De manera general la potenciación consiste en la multiplicación de un número por si mismo varias veces, y la potenciación es la forma abreviada de escribirlo, su estructura cosiste de una base ” b ” y un exponente “ n ” y la notación es {a}^n un ejemplo de esta estructura seria:
z\cdot z\cdot z\cdot z = {z}^{4} donde “z” sería “b” y el 4 sería “n” . Cabe mencionar que toda base elevada a la “0” da como resultado 1 y toda base elevada a la 1 da resultado la base.
Ejemplo: Se tiene las siguientes expresiones matemáticas:Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | |
Potencia cero. | {567}^0 = 1 | {x}^0 = 1 |
Potencia a la 1. | {2}^1 = 2 | {y}^1 = y |
Multiplicación de potencias con la misma base. | {7}^2 \cdot {7}^3 \cdot{7}^6 = {7}^{11} | {z}^4\cdot {z}^3 \cdot {z}^9 = {z}^{16} |
División de potencias con la misma base. | \frac{{7}^7} {{7}^3} = {{7}^4} | \frac{{m}^4} {{m}^2} = {{m}^2} |
Multiplicación de potencias con el mismo exponente. | ({3}^3 \cdot {2}^3 \cdot{5}^3 )= ({3\cdot 2 \cdot 5})^{3} = {30}^3 | ({c}^6 \cdot {b}^6 \cdot{a}^6 )= ({c\cdot b\cdot a})^{6} |
División de potencias con el mismo exponente. | \frac{{6}^3} {{3}^3} = {{2}^3}=8 | \frac{{c}^3} {{b}^3} = ({\frac{c}{b}})^3 |
Potencia de una potencia. | ({{6}^5 })^2= {6}^{(5\cdot 2)}= {6}^{10} | ({{a}^3 })^2= {a}^{(3\cdot 2)}= {a}^6 |