En esta lección veremos que son los Términos Semejantes y analizaremos una estrategia para reducir el número de términos para su simplificación.
Dos o más términos, son semejantes si sus literales coinciden y los exponentes están elevados a la misma potencia.
Ejemplo los siguientes términos Son Semejantes :
Termino 1 | Termino 2 | Termino 3 | |
Ejemplo 1 | y | 5y | -y |
Ejemplo 2 | -3{a}^2 {b}^2 c | {a}^2 {b}^2 c | 10{b}^2 c {a}^2 |
Ejemplo 3 | {x}^2 {y}^2 {z}^9 | -8{x}^2 {y}^2 {z}^9 | 3{x}^2 {y}^2 {z}^9 |
Ejemplo los siguientes términos NO son Semejantes :
Termino 1 | Termino 2 | Termino 3 | |
Ejemplo 1 | {y}^2 | {y}^3 | y |
Ejemplo 2 | -3{a}^2 {b}^2 c | -5a{b}^2 c | 10{b}^2 c {a}^3 |
Ejemplo 3 | {x}^2 {y}^3 {z}^9 | -8{x}^2 {y}^4 {z}^9 | 3{x}^2 {y}^5 {z}^9 |
Dos o más términos semejantes se pueden simplificar, reuniéndose en uno solo. Para ello basta con sumar sus coeficientes numéricos y colocar el resultado como coeficiente de la parte literal común.
A continuación el siguiente método para hacer la reducción de términos semejantes.
Ejemplo: Se tiene la siguiente expresión
9{x}^2 y + 5x{y}^2 - 3x{y}^2 -8{x}^2y +2
Pasos | Expresiónes | |
Paso 1 Identificamos los términos semejantes de la expresión. | 9{x}^2 y -8{x}^2y | 5x{y}^2 - 3x{y}^2 |
Paso 2 Sacamos los coeficientes con su signo de los términos semejantes identificados en el Paso 1. | 9 -8 | 5 - 3 |
Paso 3 Realizamos las operaciones de sumas y restas con los coeficientes del Paso 2. | 1 | 2 |
Paso 4 Después al resultado anterior agregamos la parte literal. | {x}^2y | 2x{y}^2 |
Paso 5 Colocamos los términos simplificados en una sola expresión algébrica y este será el resultado | {x}^2y + 2x{y}^2 + 2 |